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Schaltalgebra

Die Schaltalgebra ist eine spezielle Ausprägung der Booleschen Algebra, die auf Schaltanordnungen zugeschnitten ist. Sie dient als Hilfsmittel zur Berechnung binärer Schaltnetze und Schaltwerke. Der Begriff binär bezieht sich in der Schaltalgebra auf die zwei Schalterzustände. Heute wird zwischen Schaltalgebra und Boolescher Algebra nur noch selten unterschieden, da sie aus mathematischer Sicht nahezu dasselbe sind. Lediglich in der Wahl der Terminologie können Unterschiede bestehen, da die Schaltalgebra ausdrücklich zur Beschreibung der Zusammenhänge zwischen den Zuständen der Schalter im Innern einer Schaltanordnung verwendet wird. Für die Betrachtung des logischen Aspekts der Schaltalgebra sei der Leser daher auf den Artikel zur Booleschen Algebra verwiesen.

Die Schaltnetze, die man mithilfe der Schaltalgebra berechnet, wurden früher hauptsächlich in Relais-Technik oder ähnlichen elektromechanischen Bauweisen hergestellt. In der Regel wird hierbei dem Schalterzustand "aus" eine logische Null zugeordnet, dem Schalterzustand "ein" entsprechend eine logische Eins. Diese Zuordnung ist aus logischer Sicht willkürlich und kann auch umgekehrt werden.

Heute baut man binäre Schaltwerke überwiegend aus elektronischen Bauelementen. Hierbei werden die logischen Zustände durch unterschiedliche Spannungspegel realisiert. Im Normalfall bedeutet hier der höhere Pegel die logische Eins und der niedrigere Pegel die logische Null (siehe Logikpegel).

Begründet wurde die Schaltalgebra hauptsächlich von Claude Shannon in seiner Master-Abschlussarbeit A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits von 1937.